Lectures

6. Au hasard, la chance, la science et le monde

- Ivar Ekeland

Le hasard a plusieurs visages, et c'est la richesse de ces multiples faces que (l'auteur) a voulu dépeindre.

1 - Aléa
→ Le hasard se réduit-il à une attitude psychologique ou à une convention sociale, ou existe-t-il un hasard pur, loin de toute manipulation humaine ?
→ Le choix de nombres dans un éventail plus grand donne aux joueurs l'illusion qu'ils enrichissent les possibilités.

Xn = aXn-1 + C modulo M → M = 2^32 ou 2^31 -1

[Possibilité d'ajuster les paramètres a et c pour rallonger les cycles.]
[ex: 1 seul cycle où l'ordi va, tour à tour, sélectionner chacun des points de 0 à M-1. = Répartition uniforme : 1/M]
→ Ici l'ordi nous sort les M premiers nombres dans un ordre différent de l'ordre naturel.
→ Avec des nombres aussi grands (2^30 = 1 milliard) la taille des cycles est telle qu'ils sont inobservables dans la pratique.

Méthode pour donner l'impression de contrefaire le hasard.
Le problème des cycles !

La notion de hasard se décompose en une multitude de propriétés diverses, voir contratictoires.
Le hasard est dans l'oeil de l'observateur. Dans notre impuissance à saisir un milliard de nombres dans sa totalité + notre ignorance de la règle !
→ Un observateur plus perspicace saura déceler des régularités cachées et se verra sortir de ce prisme illusoire qu'est le hasard.

Le lancé de dés, la roulette, la distribution de cartes, etc. Sont des hasards dû à la maladresse de l'humain.

• Comment peut-on demander à la machine de se rapprocher de cette incertitude / imprécision au travers de calculs ?

2 - Anticipation

3 - Statistique